Один из смежных углов на 27° меньше другого.Найдите оба смежных угла.

Пусть один угол равен x градусов, тогда второй смежный угол будет равен (x + 27) градусов. Так как один из углов на 27° меньше другого, то получаем систему уравнений: x = (x + 27) - 27 x = x 27 = 27

Решение: первый угол равен 27°, второй угол равен 54°.

Для того чтобы найти оба смежных угла, сначала нужно вспомнить, что такое смежные углы. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны составляют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Пусть один из углов равен ( x ). Тогда другой угол будет на 27° меньше, то есть ( x - 27° ).

Составим уравнение, используя свойство смежных углов:

[ x + (x - 27°) = 180° ]

Решим это уравнение:

[ x + x - 27° = 180° ]

[ 2x - 27° = 180° ]

Добавим 27° к обеим сторонам уравнения:

[ 2x = 180° + 27° ]

[ 2x = 207° ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

[ x = \frac{207°}{2} ]

[ x = 103.5° ]

Таким образом, один из углов равен ( 103.5° ). Найдем второй угол, который на 27° меньше:

[ 103.5° - 27° = 76.5° ]

Итак, оба смежных угла равны ( 103.5° ) и ( 76.5° ).

Проверим, что их сумма действительно равна 180°:

[ 103.5° + 76.5° = 180° ]

Таким образом, все верно. Смежные углы равны ( 103.5° ) и ( 76.5° ).

Для решения данной задачи обозначим один из смежных углов за x градусов, тогда второй угол будет равен (x + 27) градусов. Поскольку смежные углы дополняют друг друга до 180°, мы можем записать уравнение: x + (x + 27) = 180 2x + 27 = 180 2x = 153 x = 76.5

Таким образом, один угол равен 76.5°, а второй угол равен 76.5 + 27 = 103.5°.