Один из смежных углов на 52 градуса больше другого. Найдите эти углы.

Пусть один угол равен x градусов. Тогда второй угол будет (x + 52) градусов. Учитывая, что сумма смежных углов равна 180 градусов, получаем уравнение:

x + (x + 52) = 180 2x + 52 = 180 2x = 128 x = 64

Таким образом, один угол равен 64 градуса, а другой - 64 + 52 = 116 градусов.

Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда другой угол будет равен x + 52 градуса. Согласно свойству смежных углов, их сумма равна 180 градусов.

Таким образом, у нас получается уравнение: x + (x + 52) = 180 2x + 52 = 180 2x = 128 x = 64

Таким образом, один угол равен 64 градуса, а другой угол равен 64 + 52 = 116 градусов.

Чтобы найти смежные углы, где один угол на 52 градуса больше другого, воспользуемся основным свойством смежных углов. Смежные углы — это углы, имеющие общую сторону и сумма которых равна 180 градусам.

Обозначим меньший угол за ( x ). Тогда больший угол будет равен ( x + 52^\circ ).

Согласно свойству смежных углов, их сумма равна 180 градусам:

[ x + (x + 52^\circ) = 180^\circ. ]

Упростим это уравнение:

[ 2x + 52^\circ = 180^\circ. ]

Теперь решим его относительно ( x ):

[ 2x = 180^\circ - 52^\circ, ]

[ 2x = 128^\circ, ]

[ x = \frac{128^\circ}{2}, ]

[ x = 64^\circ. ]

Таким образом, меньший угол равен ( 64^\circ ).

Тогда больший угол, который на 52 градуса больше, будет:

[ x + 52^\circ = 64^\circ + 52^\circ = 116^\circ. ]

Таким образом, найденные углы равны ( 64^\circ ) и ( 116^\circ ).