Один из смежных углов в 2 раза больше другого найдите эти углы

В геометрии смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма таких углов всегда равна (180) градусам, поскольку они образуют развернутый угол.

В данном случае, у нас есть два смежных угла: один угол в 2 раза больше другого. Обозначим меньший угол как (x). Тогда больший угол будет равен (2x).

Согласно свойству смежных углов, их сумма равна (180) градусам. Таким образом, можно записать уравнение:

[ x + 2x = 180 ]

Решим это уравнение:

[ 3x = 180 ]

Отсюда находим (x):

[ x = \frac{180}{3} = 60 ]

Теперь мы знаем, что меньший угол равен (60) градусам. Поскольку больший угол в 2 раза больше, он будет равен:

[ 2x = 2 \times 60 = 120 ]

Таким образом, углы равны (60) и (120) градусам. Эти значения удовлетворяют условию задачи: один угол в 2 раза больше другого, и их сумма равна (180) градусам.

Предположим, что меньший угол равен х градусов. Тогда больший угол будет равен 2х градусов. Согласно свойству смежных углов, их сумма равна 180 градусов. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: х + 2х = 180. Получаем 3х = 180, деля обе стороны на 3, получаем х = 60. Таким образом, меньший угол равен 60 градусов, а больший угол равен 120 градусов.