Один из смежных углов в 4 раза больше другого ,найти эти углы.

Пусть один угол равен x градусов, тогда другой угол будет 4x градусов. Сумма смежных углов равна 180 градусов, следовательно x + 4x = 180. Получаем 5x = 180, x = 36. Таким образом, один угол равен 36 градусов, а другой угол равен 144 градуса.

Когда два угла являются смежными, это означает, что они имеют одну общую сторону и их сумма равна 180 градусам. Давайте обозначим меньший угол за ( x ). Тогда, согласно условию задачи, другой угол будет в 4 раза больше, то есть ( 4x ).

Составим уравнение, представляющее сумму этих углов:

[ x + 4x = 180 ]

Объединим подобные члены:

[ 5x = 180 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ), разделив обе стороны на 5:

[ x = \frac{180}{5} = 36 ]

Таким образом, меньший угол равен 36 градусам. Теперь найдем больший угол:

[ 4x = 4 \times 36 = 144 ]

Итак, один из углов равен 36 градусам, а другой — 144 градусам. Эти углы являются смежными и их сумма действительно равна 180 градусам, что соответствует условию задачи.

Пусть один из смежных углов обозначим как x градусов, а другой угол обозначим как y градусов.

Так как один из углов в 4 раза больше другого, то можно записать уравнение: x = 4y.

Также известно, что сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому можем записать уравнение: x + y = 180.

Подставляя x = 4y во второе уравнение, получаем: 4y + y = 180, что приводит к уравнению 5y = 180. Решая его, получаем y = 36 градусов.

Теперь найдем значение для x, подставив y = 36 в уравнение x = 4y: x = 4 * 36 = 144 градуса.

Итак, один из углов равен 36 градусов, а другой угол равен 144 градуса.