Один из углов, образованных при пересечении двух прямых равен 124 градуса. Найдите градусные меры остальных...

Для решения данной задачи нам необходимо знать основные свойства углов при пересечении прямых.

1. Углы, образованные при пересечении двух прямых, называются вертикальными углами и они равны между собой.
2. Сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусов.

Итак, если один из углов равен 124 градусам, то второй угол, образованный с ним, также будет равен 124 градусам (по свойству вертикальных углов). Таким образом, сумма этих двух углов составляет 248 градусов.

Для нахождения градусной меры оставшегося угла, нам нужно вычесть из 180 градусов сумму первых двух углов: 180 - 248 = -68

Так как угол не может быть отрицательным, то мы можем сделать вывод, что оставшийся угол равен 68 градусам.

Итак, градусные меры остальных углов: 124 градуса, 124 градуса, 68 градусов.

Дополнительный угол будет равен 56 градусов, так как сумма дополнительного угла и данного угла равна 180 градусов. Второй угол будет также равен 124 градусам, так как углы, образованные при пересечении двух прямых, равны.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла, которые всегда располагаются попарно. Эти углы можно разделить на вертикальные и смежные. Вертикальные углы равны друг другу, а смежные углы в сумме дают 180 градусов.

Давайте рассмотрим ситуацию, где один из углов при пересечении двух прямых равен 124 градусам. Обозначим этот угол как угол ( \alpha ) (124 градуса).

1. Находим вертикальный угол: Так как вертикальные углы равны, угол, противоположный углу ( \alpha ), также будет равен 124 градусам.

2. Находим смежные углы: Смежные углы в сумме должны составлять 180 градусов. Пусть угол, смежный с углом ( \alpha ), обозначим как ( \beta ). Тогда: [ \alpha + \beta = 180 \text{ градусов} ] Подставляем значение ( \alpha ): [ 124 + \beta = 180 ] Решаем уравнение: [ \beta = 180 - 124 = 56 \text{ градусов} ]

3. Находим второй смежный угол: Второй угол, смежный с уголом 124 градуса, также равен 56 градусам, так как он равен углу, смежному с противоположным углом (который тоже 124 градуса).

Итак, градусные меры углов при пересечении двух прямых, если один из углов равен 124 градусам:

• Два угла по 124 градуса (вертикальные углы).
• Два угла по 56 градусов (смежные углы).

Таким образом, остальные углы имеют градусные меры:

• 124 градуса
• 56 градусов
• 56 градусов