Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых , равен 102 градуса. Найдите остальные углы.

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Важно помнить, что противоположные углы при пересечении прямых называются вертикальными углами, и они всегда равны.

Итак, если один из углов равен 102 градуса, то противоположный ему вертикальный угол также будет равен 102 градуса.

Теперь рассмотрим смежные углы. Смежные углы при пересечении прямых образуют пару и в сумме всегда составляют 180 градусов, так как они являются дополнительными углами (их общая сторона - это прямая линия).

Если один из углов равен 102 градуса, то смежный с ним угол можно найти, вычитая 102 градуса из 180 градусов:

[ 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ. ]

Таким образом, смежный угол равен 78 градусов. Поскольку противоположные углы равны, другой угол, вертикальный по отношению к 78 градусам, также будет 78 градусов.

Итак, при пересечении двух прямых образуются углы: 102 градуса, 102 градуса, 78 градусов и 78 градусов.

При пересечении двух прямых образуется две пары вертикально противоположных углов. Поэтому если один из углов равен 102 градуса, то второй угол, вертикально противоположный ему, также будет равен 102 градуса. Таким образом, остальные два угла будут равны 78 градусов каждый (180 - 102 = 78).

Дополнительный угол равен 78 градусов, так как сумма дополнительного угла и исходного угла равна 180 градусов. Пара вертикальных углов также равна 102 и 78 градусов.