Один из углов параллелограмма равен 26°. Найдите больший угол этого параллелограмма. ответ дайте в градусах

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180°. Это свойство следует из того, что параллелограмм является четырёхугольником с противоположными сторонами параллельными.

Давайте рассмотрим параллелограмм, у которого один из углов равен 26°. Обозначим этот угол как ∠A. Тогда противоположный угол, ∠C, также равен 26°, потому что противоположные углы параллелограмма равны.

Теперь рассмотрим два угла, прилегающие к углу ∠A. Обозначим один из них как ∠B. Поскольку ∠A и ∠B прилегают к одной стороне, их сумма должна быть 180°: [ ∠A + ∠B = 180° ]

Подставим известное значение угла ∠A: [ 26° + ∠B = 180° ]

Вычтем 26° из обеих сторон уравнения, чтобы найти ∠B: [ ∠B = 180° - 26° = 154° ]

Таким образом, углы ∠B и ∠D равны 154° (так как противоположные углы параллелограмма равны).

Следовательно, больший угол параллелограмма равен 154°.

Для решения данной задачи нам необходимо знать свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому если один из углов равен 26°, то противоположный ему угол также будет равен 26°. Таким образом, сумма углов параллелограмма равна 360°.

Пусть больший угол параллелограмма равен x градусов. Тогда сумма всех углов параллелограмма будет равна: 26° + 26° + x + x = 360° 52° + 2x = 360° 2x = 308° x = 154°

Таким образом, больший угол параллелограмма равен 154°.