Один из углов равнобедренной трапеции равен 115 градусов. Найдите остальные углы трапеции.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где угол A равен 115 градусов. Так как трапеция равнобедренная, то углы A и B равны. Поэтому угол B также равен 115 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то для треугольника ABD можно найти угол D:

Угол D = 180 - 115 - 115 = 50 градусов.

Итак, углы равнобедренной трапеции ABCD равны 115 градусов, 115 градусов, 50 градусов и 50 градусов.

В равнобедренной трапеции противоположные углы не равны, но углы при каждой боковой стороне равны между собой. Это значит, что если один из углов равен 115 градусов, то угол, расположенный напротив него через более длинное основание, также будет равен 115 градусам.

Поскольку сумма углов в четырёхугольнике всегда равна 360 градусов, мы можем рассчитать два оставшихся угла: [ 360° - 115° - 115° = 130°. ] Таким образом, сумма двух других углов, прилежащих к другому основанию, составляет 130 градусов. Так как эти два угла равны (по свойству равнобедренной трапеции), каждый из них будет равен: [ \frac{130°}{2} = 65°. ]

Итак, углы равнобедренной трапеции равны 115°, 65°, 115° и 65°.