Одна из сторон параллелограмм в 3 раза больше другой.Найди длину меньшей стороны,если периметр параллелограмм...

Для решения задачи о нахождении длины меньшей стороны параллелограмма, начнем с обозначения неизвестных величин. Пусть длина меньшей стороны параллелограмма будет (x) см. Тогда, поскольку одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше другой, длина большей стороны будет (3x) см.

Параллелограмм имеет две пары противоположных сторон, которые равны между собой. Следовательно, периметр параллелограмма можно выразить в виде суммы всех его сторон:

[ \text{Периметр} = 2 \cdot (\text{меньшая сторона} + \text{большая сторона}) ]

Подставим известные значения:

[ 32 = 2 \cdot (x + 3x) ]

Упростим выражение внутри скобок:

[ 32 = 2 \cdot 4x ]

Выполним умножение:

[ 32 = 8x ]

Теперь решим это уравнение для (x):

[ x = \frac{32}{8} ]

[ x = 4 ]

Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма составляет 4 см.

Для проверки, подставим найденное значение (x) обратно в выражение для периметра:

Меньшая сторона: ( x = 4 ) см
Большая сторона: ( 3x = 3 \cdot 4 = 12 ) см

Проверим периметр:

[ \text{Периметр} = 2 \cdot (4 + 12) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ см} ]

Полученное значение соответствует условию задачи, следовательно, решение верное. Длина меньшей стороны параллелограмма равна 4 см.

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна x, тогда большая сторона будет равна 3x. По свойствам параллелограмма, сумма длин противоположных сторон равна периметру, поэтому имеем уравнение:

2x + 2(3x) = 32

Упрощаем:

2x + 6x = 32 8x = 32 x = 4

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 4 см.