Одна из сторон параллелограмма равна 13, другая равна 20, а один из углов 45 градусов. Найдите площадь...

Для нахождения площади параллелограмма, умноженной на коэффициент, необходимо использовать формулу:

S = a b sin(α),

где S - площадь параллелограмма, a и b - длины его сторон, α - угол между этими сторонами.

Из условия задачи известно, что одна сторона равна 13, другая - 20, а угол между ними - 45 градусов. Подставим данные в формулу:

S = 13 20 sin(45°) = 260 * 0.7071 ≈ 183.15.

Таким образом, площадь параллелограмма равна примерно 183.15 квадратных единиц. Если умножить это значение на любой коэффициент, то мы получим площадь параллелограмма, умноженную на этот коэффициент.

Чтобы найти площадь параллелограмма, когда известны длины его сторон и один из углов, можно воспользоваться формулой площади параллелограмма через стороны и угол между ними:

[ S = ab \sin(\theta) ]

где:

• (a) и (b) — длины сторон параллелограмма,
• (\theta) — угол между этими сторонами,
• (\sin(\theta)) — синус угла (\theta).

В нашем случае:

• (a = 13),
• (b = 20),
• (\theta = 45^\circ).

Теперь подставим известные значения в формулу:

[ S = 13 \times 20 \times \sin(45^\circ) ]

Известно, что (\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}). Подставим это значение:

[ S = 13 \times 20 \times \frac{\sqrt{2}}{2} ]

Упростим выражение:

[ S = 13 \times 10 \times \sqrt{2} ] [ S = 130 \sqrt{2} ]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет (130 \sqrt{2}) квадратных единиц.