Одно из оснований трапеции на 10 см меньше другого, а её средняя линия равна 13 см. Найдите основание...

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме длин её оснований. Обозначим длины оснований трапеции как $a$ и $b$, где $a$ - большее основание, а $b$ - меньшее. Тогда по условию задачи:

$a=b+10$

Также известно, что средняя линия $m$ равна 13 см, и:

$m=\frac{a+b}{2}$

Подставляем значение $m$:

$13=\frac{(b+10)+b}{2}$

Упростим уравнение:

$13=\frac{2b+10}{2}$ $13=b+5$ $b=13-5$ $b=8\text{ см}$

Теперь найдем $a$:

$a=b+10$ $a=8+10$ $a=18\text{ см}$

Итак, основания трапеции равны 8 см и 18 см.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть $\frac{a+b}{2}=13$, где $a$ - меньшее основание, $b$ - большее основание.

Также из условия задачи известно, что одно из оснований на 10 см меньше другого, то есть $b=a+10$.

Подставим это выражение в формулу для средней линии: $\frac{a+a+10}{2}=13$. Решим уравнение: $\frac{2a+10}{2}=13$, $2a+10=26$, $2a=16$, $a=8$.

Итак, меньшее основание трапеции равно 8 см, а большее основание равно $8+10=18$ см.