Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой.
Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой.
В равнобедренном треугольнике, по определению, две его стороны равны, и эти стороны называются боковыми. Третья сторона называется основанием. Рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого один из углов является тупым.
В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Если один из углов треугольника тупой, то он не может быть углом при основании, так как сумма двух тупых углов превышала бы 180 градусов, что невозможно в треугольнике. Следовательно, тупым является угол, противолежащий основанию.
Теперь можно рассмотреть соотношение между боковой стороной и основанием. В треугольнике сторона, противолежащая большему углу, всегда больше стороны, противолежащей меньшему углу. В нашем случае тупой угол больше любого из углов при основании, которые острые. Следовательно, основание, противолежащее тупому углу, будет больше боковой стороны.
Таким образом, в равнобедренном треугольнике с одним тупым углом основание больше боковой стороны.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой, так как он имеет две равные стороны. Основание же - это третья сторона треугольника. Если один из углов треугольника тупой, то это означает, что основание больше боковой стороны. Таким образом, в данном случае основание равнобедренного треугольника будет больше боковой стороны.
Боковая сторона равна основанию равнобедренного треугольника.
