Для определения координат центра окружности и ее радиуса по заданному уравнению ^2 + ^2 = 4, нужно преобразовать уравнение к стандартному виду уравнения окружности: ^2 + ^2 = r^2, где - координаты центра окружности, r - радиус.
Исходное уравнение:
^2 + ^2 = 4
Раскроем скобки:
x^2 + 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 = 4
Преобразуем уравнение:
x^2 + 4x + y^2 - 2y + 5 = 4
Перенесем все элементы в левую часть уравнения:
x^2 + 4x + y^2 - 2y + 5 - 4 = 0
x^2 + 4x + y^2 - 2y + 1 = 0
Таким образом, получаем уравнение окружности в стандартной форме:
^2 + ^2 = 1
Сравнивая это уравнение с общим видом, видим, что координаты центра окружности равны , а радиус равен 1. Таким образом, центр окружности находится в точке , а радиус равен 1.