Определите координаты центра окружности и ее радиус по заданному уравнению x+2^2+y1^2=4

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
координаты центра окружности радиус окружности уравнение окружности геометрия
0

Определите координаты центра окружности и ее радиус по заданному уравнению x+2^2+y1^2=4

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

Для определения координат центра окружности и ее радиуса по заданному уравнению x+2^2 + y1^2 = 4, нужно преобразовать уравнение к стандартному виду уравнения окружности: xa^2 + yb^2 = r^2, где a,b - координаты центра окружности, r - радиус.

Исходное уравнение: x+2^2 + y1^2 = 4

Раскроем скобки: x^2 + 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 = 4

Преобразуем уравнение: x^2 + 4x + y^2 - 2y + 5 = 4

Перенесем все элементы в левую часть уравнения: x^2 + 4x + y^2 - 2y + 5 - 4 = 0 x^2 + 4x + y^2 - 2y + 1 = 0

Таким образом, получаем уравнение окружности в стандартной форме: x+2^2 + y1^2 = 1

Сравнивая это уравнение с общим видом, видим, что координаты центра окружности равны 2,1, а радиус равен 1. Таким образом, центр окружности находится в точке 2,1, а радиус равен 1.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Уравнение окружности в координатной плоскости часто представляется в виде (xa^2 + yb^2 = r^2), где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

В вашем случае уравнение окружности имеет вид (x+2^2 + y1^2 = 4). Сравнивая это с общим видом уравнения окружности, можно заметить, что:

  • x+2 соответствует xa, откуда a=2,
  • y1 соответствует yb, откуда b=1,
  • правая часть уравнения 4 равна r2, значит r=4=2.

Таким образом, координаты центра окружности - (2,1), и радиус окружности равен 2.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме