Осевым сецением конуса является треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 8 см. Найдите радиус основания...

Чтобы найти радиус основания конуса, начнем с рассмотрения осевого сечения конуса. Осевое сечение конуса является равнобедренным треугольником с заданными сторонами 10 см, 10 см и 8 см. В этом треугольнике боковые стороны (10 см) представляют собой образующие конуса, а основание (8 см) — это диаметр основания конуса.

1. Определение параметров треугольника:

   • Две равные стороны (образующие конуса): ( a = 10 ) см.
   • Основание треугольника (диаметр основания конуса): ( b = 8 ) см.

2. Радиус основания конуса:

   • Поскольку основание треугольника является диаметром конуса, радиус основания конуса равен половине длины основания треугольника: [ R = \frac{b}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} ]

Таким образом, радиус основания конуса равен 4 см.

Для нахождения радиуса основания конуса, нам необходимо воспользоваться свойствами подобных фигур.

Треугольник, являющийся осевым сечением конуса, будет подобен основанию конуса. Это означает, что соответствующие стороны этих фигур будут пропорциональны.

Пусть r - радиус основания конуса. Тогда соотношение между сторонами треугольника и радиусом основания конуса будет:

10 см / r = 10 см / 8 см

Упрощаем это уравнение:

r = 8 см * 10 см / 10 см = 8 см

Таким образом, радиус основания конуса равен 8 см.