Основания трапеции равны 26 и 18 см. тогда длина отрезка, являющегося частью средней линии трапеции...

Для нахождения длины отрезка, являющегося частью средней линии трапеции и лежащего между ее диагоналями, нам необходимо воспользоваться формулой: l = (a + b) / 2, где l - длина отрезка, a и b - длины диагоналей трапеции.

Для нахождения длин диагоналей воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями трапеции, основания которой равны 26 и 18 см. Пусть a и b - длины диагоналей, тогда: a^2 = (26/2)^2 + h^2, где h - высота треугольника, проведенная из вершины трапеции к середине одного из оснований. b^2 = (18/2)^2 + h^2

Решив данные уравнения, найдем длины диагоналей: a = √(13^2 + h^2) b = √(9^2 + h^2)

Теперь можем найти длину отрезка, являющегося частью средней линии трапеции: l = (√(13^2 + h^2) + √(9^2 + h^2)) / 2

Для нахождения длины отрезка h воспользуемся тем, что он является высотой треугольника, образованного диагоналями трапеции и серединой одного из ее оснований: h = √(l^2 - (26/2)^2)

Подставив значение h в формулу для длины отрезка l, мы сможем найти искомое значение длины.

Длина отрезка будет равна 22 см.

Чтобы найти длину отрезка средней линии трапеции, лежащего между её диагоналями, необходимо понимать свойства средней линии и диагоналей трапеции.

Средняя линия трапеции, по определению, соединяет середины её боковых сторон и параллельна основаниям. Её длина равна полусумме оснований трапеции. Если основания трапеции равны ( a = 26 ) см и ( b = 18 ) см, то длина средней линии ( m ) будет:

[ m = \frac{a + b}{2} = \frac{26 + 18}{2} = \frac{44}{2} = 22 \text{ см} ]

Теперь, чтобы найти длину отрезка средней линии, лежащего между диагоналями, нужно использовать свойство, что этот отрезок также является средней линией фигуры, образованной диагоналями трапеции (четырёхугольником, который образуется с вершинами в точках пересечения диагоналей и серединами боковых сторон трапеции).

В трапеции этот отрезок равен разности полусумм оснований, то есть:

[ \frac{|a - b|}{2} = \frac{|26 - 18|}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} ]

Таким образом, длина отрезка средней линии трапеции, лежащего между её диагоналями, равна 4 см.