Чтобы найти высоту, проведённую к основанию равнобедренного треугольника, можно воспользоваться свойствами этого треугольника.
Дан равнобедренный треугольник с основанием см и боковыми сторонами см. Пусть будет высотой, опущенной из вершины к основанию . Высота также является медианой и биссектрисой, поскольку треугольник равнобедренный. Это значит, что она делит пополам, то есть см.
Теперь можно рассмотреть прямоугольный треугольник , в котором:
- см — гипотенуза,
- см — один из катетов,
- — высота, которую нужно найти .
По теореме Пифагора для треугольника имеем:
Подставив известные значения, получим:
Вычислим:
Отсюда:
Следовательно, высота равна:
Таким образом, высота, проведённая к основанию треугольника, равна 40 см.