Основание равнобедренного треугольника равно 60 см, а боковая сторона равна 50 см. Вычисли высоту, проведённую...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
равнобедренный треугольник основание боковая сторона высота вычисление геометрия
0

Основание равнобедренного треугольника равно 60 см, а боковая сторона равна 50 см. Вычисли высоту, проведённую к основанию. Ответ в см . СРОЧНО!с

avatar
задан 4 месяца назад

3 Ответа

0

Чтобы найти высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Разобьем треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя высоту из вершины, противолежащей основанию.

Пусть h - искомая высота, х - половина основания таккактреугольникравнобедренный, а с - боковая сторона треугольника.

Тогда по теореме Пифагора для одного из прямоугольных треугольников получаем: h2 + x2 = c2 h2 + 302 = 502 h2 + 900 = 2500 h2 = 1600 h = 40

Таким образом, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 40 см.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 40 см.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Чтобы найти высоту, проведённую к основанию равнобедренного треугольника, можно воспользоваться свойствами этого треугольника.

Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AB=60 см и боковыми сторонами AC=BC=50 см. Пусть CD будет высотой, опущенной из вершины C к основанию AB. Высота CD также является медианой и биссектрисой, поскольку треугольник равнобедренный. Это значит, что она делит AB пополам, то есть AD=DB=30 см.

Теперь можно рассмотреть прямоугольный треугольник ACD, в котором:

  • AC=50 см — гипотенуза,
  • AD=30 см — один из катетов,
  • CD — высота, которую нужно найти второйкатет.

По теореме Пифагора для треугольника ACD имеем: AC2=AD2+CD2

Подставив известные значения, получим: 502=302+CD2

Вычислим: 2500=900+CD2

Отсюда: CD2=2500900=1600

Следовательно, высота CD равна: CD=1600=40 см

Таким образом, высота, проведённая к основанию треугольника, равна 40 см.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме