Основание равнобедренного треугольника равно 60 см, а боковая сторона равна 50 см. Вычисли высоту, проведённую...

Чтобы найти высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Разобьем треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя высоту из вершины, противолежащей основанию.

Пусть h - искомая высота, х - половина основания $таккактреугольникравнобедренный$, а с - боковая сторона треугольника.

Тогда по теореме Пифагора для одного из прямоугольных треугольников получаем: $h^2$ + $x^2$ = $c^2$ $h^2$ + ${30}^2$ = ${50}^2$ $h^2$ + 900 = 2500 $h^2$ = 1600 h = 40

Таким образом, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 40 см.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 40 см.

Чтобы найти высоту, проведённую к основанию равнобедренного треугольника, можно воспользоваться свойствами этого треугольника.

Дан равнобедренный треугольник $\mathrm{△}ABC$ с основанием $AB=60$ см и боковыми сторонами $AC=BC=50$ см. Пусть $CD$ будет высотой, опущенной из вершины $C$ к основанию $AB$. Высота $CD$ также является медианой и биссектрисой, поскольку треугольник равнобедренный. Это значит, что она делит $AB$ пополам, то есть $AD=DB=30$ см.

Теперь можно рассмотреть прямоугольный треугольник $\mathrm{△}ACD$, в котором:

• $AC=50$ см — гипотенуза,
• $AD=30$ см — один из катетов,
• $CD$ — высота, которую нужно найти $второйкатет$.

По теореме Пифагора для треугольника $\mathrm{△}ACD$ имеем: $A{C}^2=A{D}^2+C{D}^2$

Подставив известные значения, получим: ${50}^2={30}^2+C{D}^2$

Вычислим: $2500=900+C{D}^2$

Отсюда: $C{D}^2=2500-900=1600$

Следовательно, высота $CD$ равна: $CD=\sqrt{1600}=40\text{ см}$

Таким образом, высота, проведённая к основанию треугольника, равна 40 см.