Отрезок BM- биссектриса треугольника ABC,AB=30см,AM=12см,MC=14см.Найдите сторону BC.Пожалуйста помогите.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о биссектрисе треугольника. Согласно этой теореме, биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

В данном случае, отрезок BM является биссектрисой треугольника ABC. Это значит, что отрезок AM и отрезок MC пропорциональны сторонам AB и BC соответственно.

Обозначим сторону BC за ( x ). Тогда по теореме о биссектрисе можем записать пропорцию: [ \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} ]

Подставим известные значения: [ \frac{12}{14} = \frac{30}{x} ]

Упростим дробь в левой части уравнения: [ \frac{6}{7} = \frac{30}{x} ]

Теперь решим это уравнение для ( x ) методом перекрестного умножения: [ 6 \cdot x = 7 \cdot 30 ]

[ 6x = 210 ]

Разделим обе части уравнения на 6: [ x = \frac{210}{6} ]

[ x = 35 ]

Таким образом, сторона BC равна 35 см.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством биссектрисы треугольника.

По определению биссектрисы, отрезок BM делит угол ABC на два равных угла. Таким образом, у нас получается два подобных треугольника: ABM и CBM.

Так как отрезок AM = 12 см, а отрезок MC = 14 см, то отношение длин сторон треугольников ABM и CBM равно отношению длин сторон AM и MC, т.е. 12/14 = BC/30.

Отсюда находим длину стороны BC: BC = 30 * 12 / 14 = 25,71 см.

Итак, сторона BC треугольника ABC равна 25,71 см.

Для нахождения стороны BC воспользуемся теоремой биссектрисы. По условию известно, что AM является биссектрисой треугольника ABC, значит отношение сторон AB и BC равно отношению сторон AM и MC. Таким образом, BC = (AB MC) / AM = (30 14) / 12 = 35 см.