Отрезок ВД является диагональю прямоугольника АВСД, где А$0,0$, В$6,0$, Д$0,8$. Найдите координаты вершины...

Чтобы найти координаты вершины С и периметр прямоугольника АВСД, нужно учесть, что прямоугольник имеет две пары параллельных сторон и все углы по 90 градусов. Также известно, что диагональ ВД делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Мы имеем следующие координаты:

• A$0,0$
• B$6,0$
• D$0,8$

1. Определение координат вершины С:

Поскольку С и В лежат на одной горизонтальной линии, а С и Д на одной вертикальной линии, координаты вершины С можно определить следующим образом:

• Координата x точки C совпадает с координатой x точки B, так как они находятся на одной вертикальной линии. Таким образом, x_C = 6.
• Координата y точки C совпадает с координатой y точки D, так как они находятся на одной горизонтальной линии. Таким образом, y_C = 8.

Таким образом, координаты вершины С: $6,8$.

1. Периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Для прямоугольника с известными сторонами AB и AD периметр можно найти по следующей формуле: $P=2\cdot (AB+AD)$

Длины сторон AB и AD можно вычислить как расстояния между соответствующими точками:

• Длина стороны AB: $AB=\sqrt{(6-0{)}^2+(0-0{)}^2}=\sqrt{6^2}=6$

• Длина стороны AD: $AD=\sqrt{(0-0{)}^2+(8-0{)}^2}=\sqrt{8^2}=8$

Теперь можно вычислить периметр: $P=2\cdot (6+8)=2\cdot 14=28$

Итак, координаты вершины С равны $6,8$, а периметр прямоугольника составляет 28 единиц.

Для нахождения координат вершины C необходимо воспользоваться формулой для середины отрезка:

x$C$ = $x(A$ + x$D$)/2 = $0+6$/2 = 3 y$C$ = $y(A$ + y$D$)/2 = $0+8$/2 = 4

Таким образом, координаты вершины C равны C$3,4$.

Для нахождения периметра прямоугольника необходимо сложить все стороны прямоугольника:

AB = 6, BC = 4, CD = 8, DA = 10

Периметр прямоугольника ABCD равен: 6 + 4 + 8 + 10 = 28

Итак, координаты вершины C равны $3,4$, а периметр прямоугольника ABCD равен 28.