Отрезок ВД является диагональю прямоугольника АВСД, где А(0,0), В(6,0), Д(0,8). Найдите координаты вершины...

Чтобы найти координаты вершины С и периметр прямоугольника АВСД, нужно учесть, что прямоугольник имеет две пары параллельных сторон и все углы по 90 градусов. Также известно, что диагональ ВД делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Мы имеем следующие координаты:

• A(0,0)
• B(6,0)
• D(0,8)

1. Определение координат вершины С:

Поскольку С и В лежат на одной горизонтальной линии, а С и Д на одной вертикальной линии, координаты вершины С можно определить следующим образом:

• Координата x точки C совпадает с координатой x точки B, так как они находятся на одной вертикальной линии. Таким образом, x_C = 6.
• Координата y точки C совпадает с координатой y точки D, так как они находятся на одной горизонтальной линии. Таким образом, y_C = 8.

Таким образом, координаты вершины С: (6,8).

1. Периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Для прямоугольника с известными сторонами AB и AD периметр можно найти по следующей формуле: [ P = 2 \cdot (AB + AD) ]

Длины сторон AB и AD можно вычислить как расстояния между соответствующими точками:

• Длина стороны AB: [ AB = \sqrt{(6-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{6^2} = 6 ]

• Длина стороны AD: [ AD = \sqrt{(0-0)^2 + (8-0)^2} = \sqrt{8^2} = 8 ]

Теперь можно вычислить периметр: [ P = 2 \cdot (6 + 8) = 2 \cdot 14 = 28 ]

Итак, координаты вершины С равны (6,8), а периметр прямоугольника составляет 28 единиц.

Для нахождения координат вершины C необходимо воспользоваться формулой для середины отрезка:

x(C) = (x(A) + x(D))/2 = (0 + 6)/2 = 3 y(C) = (y(A) + y(D))/2 = (0 + 8)/2 = 4

Таким образом, координаты вершины C равны C(3,4).

Для нахождения периметра прямоугольника необходимо сложить все стороны прямоугольника:

AB = 6, BC = 4, CD = 8, DA = 10

Периметр прямоугольника ABCD равен: 6 + 4 + 8 + 10 = 28

Итак, координаты вершины C равны (3,4), а периметр прямоугольника ABCD равен 28.