Периметр параллелограмма равен 34, а одна из его сторон равна 5. Найдите наибольшую сторону параллелограмма.

Пусть а и b - стороны параллелограмма. Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, то a = b. Также из условия известно, что периметр равен 34, то есть 2a + 2b = 34. Подставляем a = b и получаем 4a = 34, откуда a = 8,5. Следовательно, наибольшая сторона параллелограмма равна 8,5.

Для нахождения наибольшей стороны параллелограмма нужно разделить периметр на 2 и вычесть из этой суммы известную сторону: (34/2 - 5 = 17 - 5 = 12)

Наибольшая сторона параллелограмма равна 12.

Для решения задачи необходимо использовать свойства параллелограмма и формулу для нахождения его периметра.

Периметр параллелограмма ( P ) равен сумме длин всех его сторон. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому его периметр можно выразить формулой: [ P = 2(a + b) ] где ( a ) и ( b ) — длины противоположных сторон.

Нам известно, что периметр параллелограмма ( P = 34 ), и одна из сторон ( a = 5 ). Подставим эти значения в формулу периметра: [ 34 = 2(5 + b) ]

Теперь решим это уравнение для ( b ): [ 34 = 2(5 + b) ] [ 34 = 10 + 2b ] [ 34 - 10 = 2b ] [ 24 = 2b ] [ b = \frac{24}{2} ] [ b = 12 ]

Таким образом, другая сторона параллелограмма, ( b ), равна 12.

Теперь определим наибольшую сторону параллелограмма. Поскольку ( a = 5 ) и ( b = 12 ), наибольшей стороной является: [ \max(a, b) = \max(5, 12) = 12 ]

Следовательно, наибольшая сторона параллелограмма равна 12.