Периметр параллелограмма равен 56 см найдите его стороны если одна из них на 8 см меньше другой

Обозначим стороны параллелограмма как а и b. По условию задачи, периметр параллелограмма равен 56 см, что означает, что сумма всех его сторон равна 56 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

2a + 2b = 56

Также известно, что одна сторона на 8 см меньше другой, то есть a = b + 8. Подставим это выражение в уравнение периметра:

2(b + 8) + 2b = 56 2b + 16 + 2b = 56 4b + 16 = 56 4b = 40 b = 10

Теперь найдем значение стороны а, используя выражение a = b + 8:

a = 10 + 8 a = 18

Итак, стороны параллелограмма равны 18 см и 10 см.

Чтобы найти стороны параллелограмма, когда его периметр равен 56 см и одна сторона на 8 см меньше другой, следуем следующим шагам:

1. Обозначим стороны параллелограмма: Пусть ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма. Согласно условию, одна из сторон на 8 см меньше другой. Пусть ( a ) — это большая сторона, тогда меньшая сторона будет ( a - 8 ) см.

2. Запишем формулу для периметра параллелограмма: Периметр параллелограмма ( P ) равен сумме длин всех его сторон: [ P = 2a + 2b ] Поскольку ( b = a - 8 ), подставим это значение в формулу: [ P = 2a + 2(a - 8) ]

3. Подставим значение периметра: Согласно условию, периметр равен 56 см: [ 2a + 2(a - 8) = 56 ]

4. Упростим уравнение: Раскроем скобки и объединим подобные члены: [ 2a + 2a - 16 = 56 ] [ 4a - 16 = 56 ]

5. Решим уравнение для ( a ): Добавим 16 к обеим сторонам уравнения: [ 4a = 72 ] Разделим обе стороны на 4: [ a = 18 ]

6. Найдем ( b ): Поскольку ( b = a - 8 ): [ b = 18 - 8 = 10 ]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 18 см и 10 см.

Пусть x - длина более длинной стороны параллелограмма, тогда другая сторона будет равна x - 8. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: 2x + 2(x - 8) = 56 Упростим: 2x + 2x - 16 = 56 4x - 16 = 56 4x = 72 x = 18 Таким образом, более длинная сторона равна 18 см, а другая сторона равна 10 см.