Периметр прямоугольника равен 26 см , а одно из его сторон 9 см. Найдите сторону квадрата имеющую такую...

Для начала найдем вторую сторону прямоугольника. Обозначим ее за x. Так как периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то мы можем записать уравнение:

2 * (9 + x) = 26

Решив это уравнение, мы найдем x = 4.

Теперь найдем площадь прямоугольника:

S = 9 * 4 = 36

Чтобы площади квадрата и прямоугольника были равны, площадь квадрата должна быть также равна 36. Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то можно записать уравнение:

y^2 = 36

Решив это уравнение, мы найдем, что сторона квадрата равна 6 см.

Чтобы найти сторону квадрата, которая имеет такую же площадь, как данный прямоугольник, сначала нужно определить площадь самого прямоугольника.

1. Найдем длину второй стороны прямоугольника: Периметр прямоугольника ( P ) равен 26 см. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: [ P = 2(a + b) ] где ( a ) и ( b ) — длины сторон прямоугольника. Одно из этих значений известно: ( a = 9 ) см.

   Подставим известные значения в формулу периметра: [ 26 = 2(9 + b) ]

   Разделим обе части уравнения на 2: [ 13 = 9 + b ]

   Теперь решим уравнение для ( b ): [ b = 13 - 9 ] [ b = 4 \text{ см} ]

2. Найдем площадь прямоугольника: Площадь ( S ) прямоугольника рассчитывается по формуле: [ S = a \times b ]

   Подставим найденные значения: [ S = 9 \times 4 = 36 \text{ см}^2 ]

3. Найдем сторону квадрата с такой же площадью: Пусть сторона квадрата равна ( x ). Площадь квадрата ( S ) рассчитывается по формуле: [ S = x^2 ]

   Площадь квадрата должна быть равна площади прямоугольника: [ x^2 = 36 ]

   Чтобы найти ( x ), возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения: [ x = \sqrt{36} ] [ x = 6 \text{ см} ]

Итак, сторона квадрата, имеющего такую же площадь, как данный прямоугольник, равна 6 см.