Периметр равнобедренного треугольника равен 34см основание меньше боковой стороны на 5 см. Найти боковую...

Для решения задачи найдем длины сторон равнобедренного треугольника. Обозначим боковую сторону треугольника через ( a ), а основание через ( b ). Согласно условию, периметр треугольника равен 34 см, и основание меньше боковой стороны на 5 см. Это можно записать в виде системы уравнений:

1. ( 2a + b = 34 ) (поскольку треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны равны)
2. ( b = a - 5 )

Теперь подставим второе уравнение в первое:

[ 2a + (a - 5) = 34 ]

Упростим уравнение:

[ 2a + a - 5 = 34 ]

[ 3a - 5 = 34 ]

Теперь решим это уравнение для ( a ):

[ 3a = 34 + 5 ]

[ 3a = 39 ]

[ a = \frac{39}{3} ]

[ a = 13 ]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 13 см.

Проверим решение, найдя длину основания ( b ):

[ b = a - 5 = 13 - 5 = 8 ]

Теперь проверим общий периметр:

[ 2a + b = 2 \times 13 + 8 = 26 + 8 = 34 ]

Периметр действительно равен 34 см, что соответствует условию задачи. Следовательно, решение верное: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см.

Пусть основание треугольника равно х см, тогда боковая сторона будет равна (х+5) см. Так как треугольник равнобедренный, то периметр равен 34 см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: 2 (боковая сторона) + основание = 34 2 (х+5) + х = 34 2х + 10 + х = 34 3х + 10 = 34 3х = 24 х = 8 Боковая сторона треугольника равна 8 + 5 = 13 см.

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника. Пусть основание треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон будет равна (х + 5) см. Так как периметр треугольника равен 34 см, то можно составить уравнение:

х + (х + 5) + (х + 5) = 34

Решив это уравнение, получим:

3х + 10 = 34 3х = 24 х = 8

Таким образом, основание треугольника равно 8 см, а каждая из боковых сторон равна (8 + 5) = 13 см.