Периметр равнобедренного треугольника равен 70 см. Найдите стороны этого треугольника, если его боковая...

Пусть боковая сторона треугольника равна 5x, а основание равно 4x. Тогда периметр треугольника равен 5x + 5x + 4x = 14x. По условию периметр равен 70 см, следовательно, 14x = 70, x = 5. Таким образом, боковая сторона треугольника равна 55 = 25 см, а основание равно 45 = 20 см.

Для решения задачи нам нужно определить длины сторон равнобедренного треугольника, учитывая заданное соотношение и периметр.

Обозначим основание треугольника через ( x ) см, а боковую сторону через ( y ) см. По условию задачи, боковая сторона относится к основанию как 5:4, то есть:

[ \frac{y}{x} = \frac{5}{4} ]

Это означает, что ( y = \frac{5}{4}x ).

Периметр равнобедренного треугольника составляется из суммы всех его сторон:

[ x + 2y = 70 ]

Теперь подставим выражение для ( y ) в уравнение для периметра:

[ x + 2\left(\frac{5}{4}x\right) = 70 ]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

[ x + \frac{10}{4}x = 70 ]

[ x + \frac{5}{2}x = 70 ]

Приведем к общему знаменателю и сложим:

[ \frac{2}{2}x + \frac{5}{2}x = 70 ]

[ \frac{7}{2}x = 70 ]

Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 7x = 140 ]

Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти ( x ):

[ x = 20 ]

Теперь, когда мы нашли основание треугольника, найдем боковую сторону ( y ):

[ y = \frac{5}{4} \times 20 = 25 ]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют: основание ( 20 ) см и две боковые стороны по ( 25 ) см каждая.

Пусть основание треугольника равно 4x, а боковая сторона равна 5x. Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны. Таким образом, периметр треугольника равен: 4x + 5x + 5x = 70 14x = 70 x = 5

Таким образом, основание треугольника равно 4 5 = 20 см, а каждая боковая сторона равна 5 5 = 25 см.