Для того чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нужно сначала определить длину его основания.
Дано:
- Периметр треугольника
- Длина боковой стороны
В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Пусть длина основания треугольника будет .
Периметр треугольника можно выразить через длины его сторон:
Подставим известные значения:
Теперь у нас есть все необходимые длины сторон треугольника:
- боковые стороны
- основание
Для нахождения площади равнобедренного треугольника нам нужно знать его высоту. Высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна боковой стороне , а один из катетов равен половине основания .
Используем теорему Пифагора для нахождения высоты :
Теперь можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника:
Итак, площадь данного равнобедренного треугольника равна квадратных единиц.