Периметр ромба ABCK равен 68 см периметр треугольника ABC равен 50 см а периметр треугольника BCK равен...

Для решения данной задачи нам необходимо разбить ее на несколько шагов.

а) Найдем длины диагоналей ромба. Пусть AC и BK - диагонали ромба. Так как ромб - это параллелограмм, то его диагонали делятся пополам друг друга. Поэтому AC = BK = 34 см.

б) Теперь найдем площадь ромба. Площадь ромба можно вычислить по формуле: S = (d1 d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Подставляем значения диагоналей: S = (34 34) / 2 = 578 кв. см.

Итак, мы нашли длины диагоналей ромба (34 см) и его площадь (578 кв. см).

Для того чтобы найти диагонали ромба и его площадь, давайте рассмотрим данную задачу более детально.

1. Периметр ромба ABCK равен 68 см.

   • Поскольку все стороны ромба равны, каждая сторона равна ( \frac{68}{4} = 17 ) см.

2. Периметр треугольника ABC равен 50 см.

   • Стороны этого треугольника: ( AB = BC = 17 ) см (стороны ромба) и ( AC ) (диагональ ромба).
   • Таким образом, ( 17 + 17 + AC = 50 ).
   • Решаем это уравнение: ( AC = 50 - 34 = 16 ) см.

3. Периметр треугольника BCK равен 64 см.

   • Стороны этого треугольника: ( BC = BK = 17 ) см (стороны ромба) и ( CK ) (диагональ ромба).
   • Таким образом, ( 17 + 17 + CK = 64 ).
   • Решаем это уравнение: ( CK = 64 - 34 = 30 ) см.

Следовательно, мы нашли диагонали ромба:

• Диагональ ( AC ) равна 16 см.
• Диагональ ( BK ) равна 30 см.

Теперь найдем площадь ромба. Площадь ромба может быть вычислена через его диагонали по формуле:

[ S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 ]

где ( d_1 ) и ( d_2 ) — диагонали ромба.

Подставляем найденные значения:

[ S = \frac{1}{2} \times 16 \times 30 = \frac{1}{2} \times 480 = 240 \text{ кв. см} ]

Ответ: а) Диагонали ромба: ( AC = 16 ) см, ( BK = 30 ) см. б) Площадь ромба: ( 240 ) кв. см.