Периметр треугольника равен 70 см,две его стороны равны 24 см и 32 см.Найдите отрезки,на которые биссектриса...

Для решения данной задачи нам необходимо найти третью сторону треугольника. Используем формулу периметра треугольника:

Периметр треугольника = сумма всех его сторон 70 = 24 + 32 + x 70 = 56 + x x = 70 - 56 x = 14

Таким образом, третья сторона треугольника равна 14 см.

Далее, чтобы найти отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону, мы можем воспользоваться формулой для нахождения биссектрисы треугольника:

l = $2ab$/$a+b$, где a и b - смежные стороны треугольника, l - отрезок, на который биссектриса делит третью сторону.

В нашем случае a = 24 см, b = 32 см, c = 14 см.

l = (2 24 32) / $24+32$ l = $2\ast 768$ / 56 l = 1536 / 56 l ≈ 27.43

Таким образом, биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки длиной примерно 27.43 см и 14 - 27.43 ≈ 13.57 см.

Для решения задачи сначала найдем длину третьей стороны треугольника, используя известный периметр. Затем используем свойство биссектрисы и теорему Стюарта, чтобы найти отрезки, на которые биссектриса делит третью сторону.

1. Нахождение длины третьей стороны треугольника: Пусть стороны треугольника равны $a=24$ см, $b=32$ см, и $c$. Известно, что периметр треугольника равен 70 см. Тогда: $a+b+c=70\text{ см}$ $24+32+c=70$ $c=70-56=14\text{ см}$

2. Нахождение отрезков, на которые биссектриса делит третью сторону: Пусть $AD$ – биссектриса угла $A$, делит сторону $BC$ на отрезки $BD$ и $DC$. Из свойства биссектрисы следует, что: $\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$ Здесь $AB=32$ см, $AC=24$ см. Следовательно: $\frac{BD}{DC}=\frac{32}{24}=\frac{4}{3}$

   Так как $BD+DC=BC=14$ см, можно составить следующую систему уравнений: $BD+DC=14$ $\frac{BD}{DC}=\frac{4}{3}$ Решая эту систему, найдем $BD$ и $DC$: $BD=\frac{4}{4+3}\cdot 14=\frac{4}{7}\cdot 14=8\text{ см}$ $DC=14-8=6\text{ см}$

Таким образом, биссектриса делит сторону $BC$ на отрезки $BD=8$ см и $DC=6$ см.