√-Перпендикулярна Дано:АВ√ЕD,KM√ED,ABE=34°,MN- биссектриса угла КМС. Найти угол EMN

Для того чтобы решить данную задачу, сначала разберемся с основной информацией и определениями:

1. АВ√ЕD означает, что прямая АВ перпендикулярна прямой ЕD.
2. KM√ED означает, что прямая KM перпендикулярна прямой ЕD.
3. (\angle ABE = 34^\circ) — это угол между прямой АВ и прямой BE.
4. MN — биссектриса угла (\angle KMS).

Нам нужно найти угол (\angle EMN).

Пусть точка пересечения прямых АВ и ЕD будет точка E. Пусть точка пересечения прямых KM и ЕD будет точка M.

Поскольку АВ и KM обе перпендикулярны ЕD, то они параллельны друг другу. Это означает, что мы имеем дело с двумя параллельными линиями, пересечёнными транзитной линией BE.

Теперь рассмотрим треугольник KMS:

• KM перпендикулярна ED, что значит, что угол (\angle KME = 90^\circ).
• MN — это биссектриса угла (\angle KMS).

Поскольку KM и ED перпендикулярны, а также АВ и ED перпендикулярны, то угол (\angle ABE = 34^\circ) даёт нам информацию о том, что (\angle KME = 90^\circ).

Теперь, чтобы найти угол (\angle EMN), мы должны рассмотреть треугольник EMN:

• Поскольку MN является биссектрисой угла (\angle KMS), угол (\angle KMS) делится пополам.

Так как KM и ED перпендикулярны, то (\angle KME = 90^\circ). Поскольку MN является биссектрисой угла (\angle KMS), этот угол будет делиться пополам на два равных угла.

Теперь, давайте подытожим:

• Угол (\angle KME = 90^\circ).
• Угол (\angle ABE = 34^\circ).
• Угол (\angle KMS) делится биссектрисой MN на два равных угла.

Поэтому, чтобы найти угол (\angle EMN), учитываем, что (\angle KME = 90^\circ) и (\angle ABE = 34^\circ). Так как прямая KM делится на два равных угла биссектрисой, угол (\angle EMN) будет равен половине угла (\angle KMS).

Таким образом, угол (\angle KMS = 90^\circ), и биссектриса делит его на два уголка по (45^\circ) каждый. Следовательно, угол (\angle EMN = 45^\circ).

Ответ: угол (\angle EMN = 45^\circ).

Для того чтобы найти угол EMN, нам необходимо использовать свойство перпендикулярных отрезков, которое гласит, что если отрезки AB и CD перпендикулярны, то угол между ними равен 90 градусов.

Из условия задачи мы знаем, что AB√ED, KM√ED, а также что MN - биссектриса угла KMS. Таким образом, отрезки AB и KM перпендикулярны друг другу.

Так как MN является биссектрисой угла KMS, то угол EMN будет равен половине угла EMS.

Известно, что угол ABE = 34°, а значит, угол EMS = 2 * 34° = 68°. Таким образом, угол EMN = 68° / 2 = 34°.

Итак, угол EMN равен 34 градусам.