Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше чем вторая Сколько литров воды в минуту пропускает...

Давайте обозначим скорость, с которой вторая труба пропускает воду, как ( x ) литров в минуту. Тогда первая труба пропускает ( x - 6 ) литров в минуту.

Из условия задачи мы знаем, что резервуар объёмом 140 литров первая труба заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба. Это можно выразить следующим образом:

Время, за которое вторая труба заполняет резервуар: [ \frac{140}{x} ]

Время, за которое первая труба заполняет резервуар: [ \frac{140}{x - 6} ]

По условию, первая труба заполняет резервуар на 3 минуты дольше, чем вторая труба: [ \frac{140}{x - 6} = \frac{140}{x} + 3 ]

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей, умножив всё уравнение на ( x(x - 6) ): [ 140x = 140(x - 6) + 3x(x - 6) ]

Упростим уравнение: [ 140x = 140x - 840 + 3x^2 - 18x ]

Сократим ( 140x ) с обеих сторон: [ 0 = 3x^2 - 18x - 840 ]

Разделим всё уравнение на 3, чтобы упростить его: [ x^2 - 6x - 280 = 0 ]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: [ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-280) = 36 + 1120 = 1156 ]

Корень из дискриминанта: [ \sqrt{1156} = 34 ]

Теперь найдём корни уравнения: [ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 \pm 34}{2} ]

Получаем два решения: [ x_1 = \frac{6 + 34}{2} = 20 ] [ x_2 = \frac{6 - 34}{2} = -14 ]

Поскольку скорость не может быть отрицательной, мы берём ( x = 20 ).

Таким образом, вторая труба пропускает 20 литров в минуту, а первая труба, соответственно, пропускает: [ 20 - 6 = 14 \text{ литров в минуту} ]

Ответ: Первая труба пропускает 14 литров воды в минуту.

Пусть x - количество литров воды, которое пропускает вторая труба в минуту. Тогда первая труба пропускает (x - 6) литров воды в минуту. Заполнение резервуара объемом 140 литров первой трубой занимает на 3 минуты дольше, чем второй трубой. Таким образом, время заполнения резервуара первой трубой можно представить как 140 / (x - 6) минут, а время заполнения резервуара второй трубой как 140 / x минут. Из условия задачи получаем уравнение: 140 / (x - 6) = 140 / x + 3 Решив это уравнение, найдем значение x, которое является количеством литров воды, пропускаемых водопроводом в минуту.