Площадь паралелограмма=50 см2,периметр=34 см.Найдите стороны паралелограмма,если одна из них в 2 раза...

Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, равна а, а высота, проведенная к этой стороне, равна h. Тогда другая сторона параллелограмма будет равна 2а (по условию задачи).

Площадь параллелограмма равна произведению одной из сторон на высоту, поэтому:

S = а * h = 50 см²

Также известно, что периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

P = 2а + 2(2а) = 34 см

P = 6а = 34 см

а = 34 см / 6 = 5,67 см

Теперь, когда мы нашли значение одной из сторон параллелограмма, можем найти и значение высоты h:

h = S / a = 50 см² / 5,67 см ≈ 8,83 см

Таким образом, стороны параллелограмма равны 5,67 см и 11,34 см (так как одна из сторон в два раза больше другой), а высота равна примерно 8,83 см.

Чтобы найти стороны параллелограмма, используя данную информацию, давайте обозначим переменные и решим задачу пошагово.

Обозначим:

• ( a ) и ( b ) — стороны параллелограмма,
• ( h ) — высота, проведенная к стороне ( a ), где ( a = 2h ).

1. Используем формулу площади параллелограмма:

   [ S = a \times h = 50 \text{ см}^2 ]

   Подставим ( a = 2h ):

   [ 2h \times h = 50 ]

   [ 2h^2 = 50 ]

   [ h^2 = 25 ]

   [ h = 5 \text{ см} ]

   Отсюда ( a = 2h = 10 \text{ см} ).

2. Используем формулу периметра параллелограмма:

   [ P = 2(a + b) = 34 \text{ см} ]

   [ a + b = 17 ]

   Подставим ( a = 10 ):

   [ 10 + b = 17 ]

   [ b = 7 \text{ см} ]

Таким образом, стороны параллелограмма равны ( a = 10 \text{ см} ) и ( b = 7 \text{ см} ).