Площадь прямоугольного треугольника равна 224. Один из его катетов равен 28. Найдите другой катет.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника: S = 0.5 a b, где S - площадь треугольника, а и b - длины катетов. Из условия задачи известно, что S = 224 и один из катетов равен 28. Подставим известные данные в формулу: 224 = 0.5 28 b 224 = 14b b = 224 / 14 b = 16 Таким образом, другой катет прямоугольного треугольника равен 16.

Чтобы найти другой катет прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться формулой для вычисления площади прямоугольного треугольника. Площадь ( S ) прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

[ S = \frac{1}{2} \times a \times b ]

где ( a ) и ( b ) — длины катетов. По условию, площадь ( S = 224 ), а один из катетов равен 28. Подставим известные значения в формулу:

[ 224 = \frac{1}{2} \times 28 \times b ]

Теперь решим это уравнение для ( b ). Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 448 = 28 \times b ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 28, чтобы найти ( b ):

[ b = \frac{448}{28} ]

Выполним деление:

[ b = 16 ]

Таким образом, другой катет прямоугольного треугольника равен 16.