Подобны ли треугольники,если их стороны равны : 9см,10см:14см и 36 см, 40 см и 56 см; 13 см и 11 см,7...

Подобие треугольников определяется наличием равных углов или пропорциональными отношениями между соответствующими сторонами. Для проверки подобия треугольников по сторонам необходимо проверить, соблюдается ли равенство отношений соответствующих сторон.

Рассмотрим два случая:

Первый случай:

Стороны треугольников:

• (9 \text{ см}, 10 \text{ см}, 14 \text{ см})
• (36 \text{ см}, 40 \text{ см}, 56 \text{ см})

Проверим, являются ли отношения сторон треугольников равными.

1. Отношение первой стороны: [ \frac{36 \text{ см}}{9 \text{ см}} = 4 ]

2. Отношение второй стороны: [ \frac{40 \text{ см}}{10 \text{ см}} = 4 ]

3. Отношение третьей стороны: [ \frac{56 \text{ см}}{14 \text{ см}} = 4 ]

Все отношения равны (4), значит, стороны треугольников пропорциональны. Следовательно, треугольники с указанными сторонами подобны.

Второй случай:

Стороны треугольников:

• (13 \text{ см}, 11 \text{ см}, 7 \text{ см})
• (39 \text{ см}, 33 \text{ см}, 22 \text{ см})

Проверим, являются ли отношения сторон треугольников равными.

1. Отношение первой стороны: [ \frac{39 \text{ см}}{13 \text{ см}} = 3 ]

2. Отношение второй стороны: [ \frac{33 \text{ см}}{11 \text{ см}} = 3 ]

3. Отношение третьей стороны: [ \frac{22 \text{ см}}{7 \text{ см}} \approx 3.14 ]

В данном случае третье отношение не равно первым двум (3 и 3.14), значит, стороны треугольников не пропорциональны. Следовательно, треугольники с указанными сторонами не подобны.

Вывод:

1. Треугольники со сторонами (9 \text{ см}, 10 \text{ см}, 14 \text{ см}) и (36 \text{ см}, 40 \text{ см}, 56 \text{ см}) подобны, так как их стороны пропорциональны.
2. Треугольники со сторонами (13 \text{ см}, 11 \text{ см}, 7 \text{ см}) и (39 \text{ см}, 33 \text{ см}, 22 \text{ см}) не подобны, так как их стороны не пропорциональны.

Для того чтобы определить, являются ли треугольники подобными, необходимо проверить, выполняется ли условие подобия треугольников, которое заключается в том, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны.

1. Проверим первую пару треугольников: Первый треугольник: стороны 9см, 10см и 14см Второй треугольник: стороны 36см, 40см и 56см

Для того чтобы убедиться, что треугольники подобны, нужно проверить, что отношение длин сторон первого треугольника к соответствующим сторонам второго треугольника одинаково. 9/36 = 0,25 10/40 = 0,25 14/56 = 0,25

Таким образом, треугольники являются подобными, так как соотношение длин сторон одинаково.

1. Проверим вторую пару треугольников: Первый треугольник: стороны 13см, 11см и 7см Второй треугольник: стороны 39см, 33см и 22см

Проверяем отношение длин сторон: 13/39 ≠ 11/33 13/39 ≠ 7/22 11/33 = 7/22

Таким образом, треугольники не являются подобными, так как хотя одно из соотношений длин сторон не равно.

Итак, первая пара треугольников подобна, а вторая пара - нет.