ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1) Установите истинны или ложны следующие высказывания 1.Если в четырехугольнике две стороны параллельны,а две другие стороны равны,то этот четырехугольник параллелограм. 2.В любом параллелограмме есть два угла сумма которых равна 180 3.Квадратом является параллелограмм у которого все углы прямые 4.Диагонали прямоугольника равны
Давайте рассмотрим каждое из высказываний и разберем их детально.
Если в четырехугольнике две стороны параллельны, а две другие стороны равны, то этот четырехугольник параллелограмм.
Это утверждение ложно. Для того чтобы четырехугольник был параллелограммом, необходимо, чтобы обе пары противоположных сторон были параллельны. Если только одна пара сторон параллельна, а другая пара равна, это не дает гарантии, что фигура будет параллелограммом. Примером может служить равнобедренная трапеция, у которой одна пара противоположных сторон параллельна, а другая пара противоположных сторон равна, но это не делает ее параллелограммом.
В любом параллелограмме есть два угла, сумма которых равна 180°.
Это утверждение истинно. В любом параллелограмме противоположные углы равны, а смежные (соседние) углы в сумме дают 180°. Это следует из того, что параллельные линии, пересеченные секущей, образуют внутренние односторонние углы, которые в сумме равны 180°.
Квадратом является параллелограмм, у которого все углы прямые.
Это утверждение ложно. Квадратом является параллелограмм, у которого не только все углы прямые, но и все стороны равны. Прямоугольник также является параллелограммом с прямыми углами, но у него противоположные стороны равны, а не все четыре стороны.
Диагонали прямоугольника равны.
Это утверждение истинно. В прямоугольнике диагонали равны, поскольку оба треугольника, образованные диагоналями (каждая диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника), являются равнобедренными. Это следует из свойств параллелограмма и прямых углов.
Таким образом, итоговые ответы на высказывания:
