Помогите решить, пожалуйста :))) Стороны прямоугольного треугольника равны 10, 8, 6 дм. Найдите Синус,...

Конечно, давайте разберем этот вопрос подробно.

У нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 10, 8 и 6 дм. В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона является гипотенузой. В данном случае гипотенуза равна 10 дм, а две другие стороны (8 и 6 дм) являются катетами.

Теперь нам нужно найти синус, косинус и тангенс большего из двух острых углов. Обозначим углы треугольника как ( \alpha ) и ( \beta ), где ( \alpha ) — больший из двух острых углов.

Для этого используем основные тригонометрические функции:

1. Синус угла ( \alpha ): синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
2. Косинус угла ( \alpha ): косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
3. Тангенс угла ( \alpha ): тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Так как ( \alpha ) — больший острый угол, он будет лежать напротив большего из двух катетов. В данном случае это катет длиной 8 дм.

Синус угла ( \alpha )

Сначала найдем синус угла ( \alpha ): [ \sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{8}{10} = 0.8 ]

Косинус угла ( \alpha )

Теперь найдем косинус угла ( \alpha ): [ \cos \alpha = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{6}{10} = 0.6 ]

Тангенс угла ( \alpha )

И наконец, найдем тангенс угла ( \alpha ): [ \tan \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \approx 1.333 ]

Таким образом, синус, косинус и тангенс большего острого угла ( \alpha ) в данном прямоугольном треугольнике равны: [ \sin \alpha = 0.8 ] [ \cos \alpha = 0.6 ] [ \tan \alpha = \frac{4}{3} \approx 1.333 ]

Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса большего острого угла прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться формулами тригонометрии. В данном случае, больший острый угол будет противоположен гипотенузе.

Сначала найдем гипотенузу по теореме Пифагора: √(10^2 + 8^2) = √(100 + 64) = √164 ≈ 12.81 дм.

Теперь можем найти синус, косинус и тангенс угла A (большего острого угла):

Синус A = противолежащий катет / гипотенуза = 8 / 12.81 ≈ 0.624 Косинус A = прилежащий катет / гипотенуза = 10 / 12.81 ≈ 0.780 Тангенс A = противолежащий катет / прилежащий катет = 8 / 10 = 0.8

Ответ: Синус A ≈ 0.624, Косинус A ≈ 0.780, Тангенс A = 0.8.

Для решения данной задачи нам нужно использовать основные тригонометрические функции: синус, косинус и тангенс.

Для начала определим больший острый угол в прямоугольном треугольнике. Для этого найдем наибольшую из сторон треугольника, которая соответствует гипотенузе. В данном случае это сторона равная 10 дм.

Затем определим катеты треугольника: 8 дм и 6 дм. Теперь можем найти значения синуса, косинуса и тангенса большего острого угла.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза = 8 / 10 = 0.8

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза = 6 / 10 = 0.6

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tan(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет = 8 / 6 = 1.33

Таким образом, синус большего острого угла равен 0.8, косинус равен 0.6, а тангенс равен 1.33.