Помогите решить угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52 градуса.Найдите углы при основании...

Конечно, давайте решим эту задачу.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а угол при вершине отличается. Нам дано, что угол при вершине равен 52 градуса. Обозначим этот угол как ( \angle A ).

Для того чтобы найти углы при основании, воспользуемся следующим свойством треугольников: сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусам. Обозначим углы при основании как ( \angle B ) и ( \angle C ). Так как треугольник равнобедренный, эти углы равны, то есть ( \angle B = \angle C ).

Итак, имеем:

[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ ]

Подставим известное значение ( \angle A ):

[ 52^\circ + \angle B + \angle B = 180^\circ ]

Так как ( \angle B = \angle C ):

[ 52^\circ + 2\angle B = 180^\circ ]

Теперь решим это уравнение для ( \angle B ):

[ 2\angle B = 180^\circ - 52^\circ ]

[ 2\angle B = 128^\circ ]

Разделим обе стороны на 2:

[ \angle B = 64^\circ ]

Таким образом, каждый из углов при основании равнобедренного треугольника равен 64 градусам.

Ответ: углы при основании равнобедренного треугольника равны 64 градусам.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, в котором угол при вершине равен 52 градуса. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании (углы между равными сторонами) равны между собой.

Обозначим углы при основании через x. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то мы можем записать уравнение:

52 + x + x = 180

52 + 2x = 180

2x = 180 - 52

2x = 128

x = 128 / 2

x = 64

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 64 градуса каждый.