Прямая a и b пересекаются прямая c является скрещиваюшейся с a.Могут ли прямые b и c быть параллельны?

Прямые a и b пересекаются, значит они лежат в одной плоскости. Прямая c скрещивается с прямой a, что означает, что c не лежит в плоскости, содержащей прямую a, и не пересекает ее.

Теперь рассмотрим возможность того, чтобы прямые b и c были параллельны. Поскольку прямая b лежит в плоскости с прямой a, а прямая c скрещивается с прямой a и, следовательно, не находится в этой же плоскости, то для того чтобы b и c были параллельны, необходимо, чтобы c лежала в плоскости, параллельной плоскости, содержащей a и b.

Так как прямая c скрещивается с a, она не может пересекать никакую прямую, лежащую в плоскости прямой a, включая саму прямую b. Чтобы прямые b и c были параллельны, они должны удовлетворять условию, что между ними не существует угла (то есть они либо совпадают, либо параллельны). Но так как c не лежит в плоскости a и b, она не может быть параллельной b в этой же плоскости.

Таким образом, прямые b и c не могут быть параллельны, если c скрещивается с a и b пересекается с a.

Если прямая a пересекает прямую b и прямая c скрещивается с прямой a, то прямые b и c не могут быть параллельными. По определению, прямые, которые не пересекаются и не скрещиваются, считаются параллельными. Таким образом, если прямая c скрещивается с прямой a, то она не может быть параллельна прямой b, которая пересекается с прямой a.