Прямая KP пересекает прямую AB в точке K , а прямую CD в точке P . Параллельны ли прямые АВ и СD , если угол AKP=70 градусов и угол КРС = 110 градусов .
Прямая KP пересекает прямую AB в точке K , а прямую CD в точке P . Параллельны ли прямые АВ и СD , если угол AKP=70 градусов и угол КРС = 110 градусов .
Чтобы определить, параллельны ли прямые AB и CD, мы можем воспользоваться свойством, что если две прямые пересекаются третьей прямой и образуют накрест лежащие углы, то прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.
В нашем случае, у нас есть две прямые AB и CD, которые пересекаются третьей прямой KP в точках K и P соответственно. Даны углы: угол AKP равен 70 градусов, а угол KPC равен 110 градусов.
При рассмотрении углов, обратим внимание на то, что сумма углов AKP и KPC составляет 180 градусов (70 + 110 = 180). Это указывает на то, что углы AKP и KPC являются внутренними односторонними углами при пересечении прямых AB и CD прямой KP. По теореме о внутренних односторонних углах, если две прямые пересекаются третьей прямой и внутренняя пара односторонних углов суммируется до 180 градусов, то эти две прямые параллельны.
Следовательно, прямые AB и CD параллельны.
Для того чтобы определить, параллельны ли прямые AB и CD, нам нужно рассмотреть связанные с этим углы.
Из условия известно, что угол AKP = 70 градусов и угол KPC = 110 градусов.
Если прямые AB и CD параллельны, то угол AKP и угол KPC должны быть смежными и дополнять друг друга до 180 градусов. Однако, в данном случае угол AKP = 70 градусов и угол KPC = 110 градусов, что не соответствует условию параллельности прямых AB и CD.
Следовательно, прямые AB и CD не параллельны.
