ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ВЫБЕРИТЕ 1)диагонали прямоугольной трапеции равны 2)в тупоугольном треугольнике все...

3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Для этого прямоугольника выполняется следующее условие: квадрат длины одной диагонали равен сумме квадратов длин сторон прямоугольника, составляющих другую диагональ.

Давайте разберем каждое утверждение по отдельности, чтобы выбрать правильный ответ.

1) Диагонали прямоугольной трапеции равны.

Прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой один из углов прямой (90 градусов). Диагонали прямоугольной трапеции не обязательно равны. Равные диагонали характерны для равнобедренной трапеции, в которой боковые стороны равны. Таким образом, это утверждение неверно для произвольной прямоугольной трапеции.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов больше 90 градусов (тупой угол). Однако сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусам. Следовательно, в тупоугольном треугольнике только один угол может быть тупым, а два других угла будут острыми (меньше 90 градусов). Поэтому это утверждение неверно.

3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

В обычном прямоугольнике диагонали равны и пересекаются, но не перпендикулярны. Однако если мы рассматриваем квадрат как частный случай прямоугольника, то в квадрате диагонали равны, пересекаются под прямым углом и, следовательно, перпендикулярны. Таким образом, можно сказать, что существует прямоугольник (квадрат), диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Следовательно, правильный ответ: 3) существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.