При проектировании нового торгового центра заплонирована постройка эскалатора длиной 5,6м под углом 30 градусов к уровню пола. Тогда высота подъема экскалатора будет равна?
Пожалуйста желательно через дано и решение
При проектировании нового торгового центра заплонирована постройка эскалатора длиной 5,6м под углом 30 градусов к уровню пола. Тогда высота подъема экскалатора будет равна?
Пожалуйста желательно через дано и решение
Конечно, давайте решим задачу, используя тригонометрию.
Дано:
Найти:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета (в данном случае высоты подъема ( h )) к гипотенузе (длине эскалатора ( L )).
Формула для синуса угла: [ \sin(\alpha) = \frac{h}{L} ]
Подставим известные величины в формулу: [ \sin(30^\circ) = \frac{h}{5.6 \, м} ]
Значение синуса угла ( 30^\circ ) известно и равно ( \frac{1}{2} ): [ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ]
Теперь подставим это значение в уравнение: [ \frac{1}{2} = \frac{h}{5.6 \, м} ]
Решим это уравнение для ( h ): [ h = \frac{1}{2} \times 5.6 \, м ] [ h = 2.8 \, м ]
Ответ: Высота подъема эскалатора составляет ( 2.8 \, м ).
Дано: Длина эскалатора (горизонтальная составляющая) = 5,6 м Угол наклона эскалатора к уровню пола = 30 градусов
Решение: Высота подъема эскалатора будет равна вертикальной составляющей длины эскалатора. Мы можем найти вертикальную составляющую длины эскалатора, используя тригонометрические функции.
sin(30 градусов) = противолежащий катет / гипотенуза sin(30 градусов) = h / 5,6 h = 5,6 * sin(30 градусов) h ≈ 2,8 м
Таким образом, высота подъема эскалатора равна примерно 2,8 метра.
Дано: длина эскалатора = 5,6 м, угол наклона к уровню пола = 30 градусов.
Решение: Высота подъема эскалатора будет равна проекции длины эскалатора на вертикальную ось. h = длина эскалатора sin(угол наклона) h = 5,6 sin(30°) h = 5,6 * 0,5 h = 2,8 м
Ответ: высота подъема эскалатора будет равна 2,8 м.
