Пусть а и б-смежные стороны стороны прямоугольника,а S-его площадь.Вычислите: 1.S,если а=8,5 см б=3.2...

Для решения задач, связанных с площадью прямоугольника, нужно помнить основную формулу:

S = a × b,
где (S) — площадь прямоугольника,
(a) и (b) — смежные стороны прямоугольника.

Теперь давайте решим по порядку.

1. Найти (S), если (a = 8,5) см и (b = 3,2) см.

Подставляем значения в формулу площади:
[ S = a \cdot b = 8,5 \cdot 3,2 ]

Выполним умножение:
[ S = 27,2 \, \text{см}^2 ]

Ответ: (S = 27,2 \, \text{см}^2).

2. Найти (S), если (a = 2\sqrt{2}) см и (b = 3) см.

Подставляем значения в формулу площади:
[ S = a \cdot b = (2\sqrt{2}) \cdot 3 ]

Сначала умножим (2 \cdot 3 = 6), а затем домножим на (\sqrt{2}):
[ S = 6\sqrt{2} \, \text{см}^2 ]

Если нужно записать в десятичной форме, то (\sqrt{2} \approx 1,414):
[ S \approx 6 \cdot 1,414 = 8,484 \, \text{см}^2 ]

Ответ: (S = 6\sqrt{2} \, \text{см}^2) или приближённо (S \approx 8,484 \, \text{см}^2).

3. Найти (b), если (a = 32) см и (S = 684,8) см².

Используем формулу площади и выразим (b):
[ S = a \cdot b \implies b = \frac{S}{a} ]

Подставляем значения:
[ b = \frac{684,8}{32} ]

Выполним деление:
[ b = 21,4 \, \text{см} ]

Ответ: (b = 21,4 \, \text{см}).

4. Найти (a), если (b = 4,5) см и (S = 12,15) см².

Выразим (a) из формулы площади:
[ S = a \cdot b \implies a = \frac{S}{b} ]

Подставляем значения:
[ a = \frac{12,15}{4,5} ]

Выполним деление:
[ a = 2,7 \, \text{см} ]

Ответ: (a = 2,7 \, \text{см}).

Итоги:

1. (S = 27,2 \, \text{см}^2)
2. (S = 6\sqrt{2} \, \text{см}^2) или приближённо (S \approx 8,484 \, \text{см}^2)
3. (b = 21,4 \, \text{см})
4. (a = 2,7 \, \text{см})

Чтобы решить поставленные задачи, воспользуемся формулой для вычисления площади прямоугольника:

[ S = a \cdot b ]

где ( S ) — площадь, ( a ) и ( b ) — смежные стороны прямоугольника.

1. Вычисление площади ( S ), если ( a = 8,5 ) см и ( b = 3,2 ) см.

Подставляем значения в формулу:

[ S = 8,5 \, \text{см} \cdot 3,2 \, \text{см} ]

Выполним умножение:

[ S = 27,2 \, \text{см}^2 ]

2. Вычисление площади ( S ), если ( a = 2\sqrt{2} ) см и ( b = 3 ) см.

Сначала вычислим значение ( a ):

[ a = 2\sqrt{2} \approx 2 \cdot 1,414 \approx 2,828 \, \text{см} ]

Теперь подставим значения в формулу:

[ S = 2\sqrt{2} \, \text{см} \cdot 3 \, \text{см} ]

[ S = 6\sqrt{2} \, \text{см}^2 ]

Приблизительно:

[ S \approx 6 \cdot 1,414 \approx 8,484 \, \text{см}^2 ]

3. Вычисление ( b ), если ( a = 32 ) см и ( S = 684,8 ) см².

Используем формулу площади, чтобы выразить ( b ):

[ S = a \cdot b \Rightarrow b = \frac{S}{a} ]

Подставляем известные значения:

[ b = \frac{684,8 \, \text{см}^2}{32 \, \text{см}} ]

Выполним деление:

[ b = 21,4 \, \text{см} ]

4. Вычисление ( a ), если ( b = 4,5 ) см и ( S = 12,15 ) см².

Аналогично, используем формулу площади:

[ S = a \cdot b \Rightarrow a = \frac{S}{b} ]

Подставляем известные значения:

[ a = \frac{12,15 \, \text{см}^2}{4,5 \, \text{см}} ]

Выполним деление:

[ a = 2,7 \, \text{см} ]

Итоговые результаты:

1. ( S = 27,2 \, \text{см}^2 )
2. ( S \approx 6\sqrt{2} \, \text{см}^2 ) (приблизительно ( 8,484 \, \text{см}^2 ))
3. ( b = 21,4 \, \text{см} )
4. ( a = 2,7 \, \text{см} )

1. Площадь ( S = a \cdot b = 8{,}5 \, \text{см} \cdot 3{,}2 \, \text{см} = 27{,}2 \, \text{см}^2 ).

2. Площадь ( S = a \cdot b = 2\sqrt{2} \, \text{см} \cdot 3 \, \text{см} = 6\sqrt{2} \, \text{см}^2 \approx 8{,}49 \, \text{см}^2 ).

3. Найдем ( b ) из формулы ( S = a \cdot b ):
   ( b = \frac{S}{a} = \frac{684{,}8 \, \text{см}^2}{32 \, \text{см}} = 21{,}4 \, \text{см} ).

4. Найдем ( a ) из формулы ( S = a \cdot b ):
   ( a = \frac{S}{b} = \frac{12{,}15 \, \text{см}^2}{4{,}5 \, \text{см}} = 2{,}7 \, \text{см} ).