Пусть a - основание, h - высота, S - площадь треугольника Найдите: а) S, если а = 5,4 см, h = 6 б) h,...

Для решения задач по геометрии, связанных с треугольником, можно воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника:

[ S = \frac{1}{2} \times a \times h ]

где ( S ) — площадь треугольника, ( a ) — основание, и ( h ) — высота, проведённая к этому основанию.

а) Найдём площадь ( S ), если ( a = 5,4 ) см и ( h = 6 ) см:

Подставим значения в формулу:

[ S = \frac{1}{2} \times 5,4 \times 6 ]

[ S = \frac{1}{2} \times 32,4 ]

[ S = 16,2 ]

Итак, площадь треугольника равна 16,2 см².

б) Найдём высоту ( h ), если ( a = 12 ) см и ( S = 42 ) см²:

Сначала выразим высоту из формулы для площади:

[ S = \frac{1}{2} \times a \times h ]

[ h = \frac{2S}{a} ]

Теперь подставим известные значения:

[ h = \frac{2 \times 42}{12} ]

[ h = \frac{84}{12} ]

[ h = 7 ]

Таким образом, высота равна 7 см.

в) Найдём основание ( a ), если ( h = 2,4 ) дм и ( S = 4,32 ) дм²:

Выразим основание из формулы для площади:

[ S = \frac{1}{2} \times a \times h ]

[ a = \frac{2S}{h} ]

Подставим известные значения:

[ a = \frac{2 \times 4,32}{2,4} ]

[ a = \frac{8,64}{2,4} ]

[ a = 3,6 ]

Таким образом, основание равно 3,6 дм.

а) Для нахождения площади треугольника по формуле S = 0.5 a h, где a - основание, h - высота, подставим данные: a = 5,4 см, h = 6. S = 0.5 5,4 6 = 16,2 см2.

б) Для нахождения высоты треугольника по формуле h = 2 S / a, где a - основание, S - площадь, подставим данные: a = 12 см, S = 42 см2. h = 2 42 / 12 = 7 см.

в) Для нахождения основания треугольника по формуле a = 2 S / h, где h - высота, S - площадь, подставим данные: h = 2,4 дм = 24 см, S = 4,32 дм2 = 432 см2. a = 2 432 / 24 = 36 см.