QSMR-равнобедренная трапеция QS=MR;QR-SM=8м;EF-средняя линия=20 м Найти:SM И QR
QSMR-равнобедренная трапеция QS=MR;QR-SM=8м;EF-средняя линия=20 м Найти:SM И QR
Для нахождения длин сторон SM и QR вам необходимо воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции.
В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, таким образом QS=MR, следовательно, QS = MR.
Также известно, что QR - SM = 8м, что означает, что сумма диагоналей трапеции равна 8м, то есть QR + SM = 8м.
Средняя линия трапеции EF делит стороны QR и SM пополам, поэтому QR = 2 EF и SM = 2 EF.
Из вышеперечисленных уравнений можно составить систему уравнений и решить ее, чтобы найти значения сторон SM и QR.
Для нахождения значения SM и QR нужно составить уравнения на основе данных и решить их.
Итак, из условия мы знаем, что QS=MR, поэтому QM=SR. Также известно, что QR-SM=8м, следовательно QM=QR-SM.
Так как EF является средней линией, то EF=1/2(QS+MR)=1/2(QM+QR).
Подставляем данные и решаем систему уравнений:
Получаем, что SM=6м и QR=28м.
Для решения данной задачи используем свойства равнобедренной трапеции и средней линии.
Дано:
Найти:
Шаг 1: Определим свойства средней линии трапеции
Средняя линия трапеции (EF) параллельна основаниям и равна полусумме оснований: [ EF = \frac{QR + SM}{2} ]
Из условия задачи: [ EF = 20 \text{ м} ]
Подставим это значение в формулу средней линии: [ 20 = \frac{QR + SM}{2} ]
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: [ 40 = QR + SM ] (Уравнение 1)
Шаг 2: Используем второе данное условие
По условию задачи: [ QR - SM = 8 \text{ м} ] (Уравнение 2)
Теперь у нас есть система двух уравнений:
Шаг 3: Решим систему уравнений
Сложим уравнения 1 и 2: [ (QR + SM) + (QR - SM) = 40 + 8 ] [ 2QR = 48 ] [ QR = 24 \text{ м} ]
Теперь подставим значение QR в уравнение 1: [ 24 + SM = 40 ] [ SM = 40 - 24 ] [ SM = 16 \text{ м} ]
Ответ:
Таким образом, длины оснований трапеции QR и SM равны 24 м и 16 м соответственно.
