Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 3 см. найдите радиус окружности, описанной около данного шестиугольника
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 3 см. найдите радиус окружности, описанной около данного шестиугольника
В правильном шестиугольнике радиус вписанной окружности (r) и радиус описанной окружности (R) связаны следующим образом: R = 2r. Это связано с тем, что все стороны правильного шестиугольника равны, а центр шестиугольника одновременно является центром и вписанной, и описанной окружностей.
Для данной задачи радиус вписанной окружности равен 3 см. Следовательно, радиус описанной окружности можно найти по формуле: [ R = 2r = 2 \times 3 \text{ см} = 6 \text{ см}. ]
Таким образом, радиус описанной около правильного шестиугольника окружности составляет 6 см.
Для правильного шестиугольника известно, что радиус вписанной окружности равен половине от стороны шестиугольника, то есть 3 см. Таким образом, сторона шестиугольника равна 6 см, а его диагональ (диаметр описанной окружности) равна удвоенному радиусу вписанной окружности, то есть 6 см. Зная, что длина диагонали правильного шестиугольника равна удвоенному радиусу описанной окружности, можем поделить эту длину на 2 и получим, что радиус описанной окружности равен 3 см.
