Ребят вопрос такой площадь квадрата равна 8 все стороны увеличили в 4 раза . нужно найти площадь поучившегося...

Для решения данной задачи необходимо знать, как изменяется площадь квадрата при изменении его стороны. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где 'a' - сторона квадрата.

Из условия задачи известно, что площадь исходного квадрата равна 8, следовательно a^2 = 8. Решив это уравнение, получаем, что сторона исходного квадрата равна 2 (т.к. 2^2 = 4).

Если увеличить все стороны квадрата в 4 раза, то новая сторона будет равна 2 * 4 = 8. Таким образом, площадь получившегося квадрата будет равна 8^2 = 64.

Итак, площадь получившегося квадрата равна 64.

Чтобы решить этот вопрос, начнем с того, что определим длину стороны исходного квадрата. Площадь квадрата равна (8), и площадь квадрата можно найти по формуле:

[ S = a^2 ]

где (S) — это площадь, а (a) — длина стороны квадрата.

Из этой формулы можно найти длину стороны квадрата:

[ a = \sqrt{S} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} ]

Теперь, по условию задачи, все стороны квадрата увеличили в 4 раза. Новая длина стороны квадрата будет:

[ a_{\text{new}} = 4a = 4 \cdot 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2} ]

Теперь найдем площадь нового квадрата. Используем ту же формулу для площади квадрата, но с новой длиной стороны:

[ S{\text{new}} = (a{\text{new}})^2 = (8\sqrt{2})^2 ]

Рассчитаем это:

[ (8\sqrt{2})^2 = 8^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 64 \cdot 2 = 128 ]

Таким образом, площадь нового квадрата равна (128).

Ответ: площадь нового квадрата составляет (128) квадратных единиц.

Исходный квадрат имеет площадь 8, следовательно, его сторона равна корню из 8, то есть 2√2. Если увеличить все стороны в 4 раза, то получим новую сторону квадрата: 2√2 4 = 8√2. Площадь нового квадрата равна стороне в квадрате, то есть (8√2)^2 = 64 2 = 128. Значит, площадь нового квадрата равна 128.