Чтобы найти площадь сечения шара плоскостью, нужно определить площадь круга, который получается в результате пересечения.
Дан шар радиусом см. Плоскость пересекает шар на расстоянии см от центра шара. Нам нужно найти радиус круга, который образуется в сечении, а затем вычислить его площадь.
Воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике, образованном радиусом шара, расстоянием от центра шара до плоскости и радиусом круга сечения:
Подставим известные значения:
Теперь, зная радиус круга сечения , можем вычислить его площадь по формуле площади круга:
Таким образом, площадь сечения плоскостью равна квадратных сантиметров.