Шар радиусом 10 см, пересечён плоскостью на расстоянии 7 см от центра, вычислите S сеч. плоскости.

Тематика Геометрия
Уровень 10 - 11 классы
сфера шар геометрия сечение площадь сечения плоскость радиус вычисления
0

Шар радиусом 10 см, пересечён плоскостью на расстоянии 7 см от центра, вычислите S сеч. плоскости.

avatar
задан 5 месяцев назад

3 Ответа

0

Чтобы найти площадь сечения шара плоскостью, нужно определить площадь круга, который получается в результате пересечения.

Дан шар радиусом R=10 см. Плоскость пересекает шар на расстоянии d=7 см от центра шара. Нам нужно найти радиус r круга, который образуется в сечении, а затем вычислить его площадь.

Воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике, образованном радиусом шара, расстоянием от центра шара до плоскости и радиусом круга сечения:

R2=r2+d2

Подставим известные значения:

102=r2+72

100=r2+49

r2=10049=51

Теперь, зная радиус круга сечения r, можем вычислить его площадь S по формуле площади круга:

S=πr2=π×51

Таким образом, площадь сечения плоскостью равна 51π квадратных сантиметров.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для вычисления площади сечения плоскости шара необходимо воспользоваться формулой для площади сечения шара плоскостью.

Площадь сечения шара плоскостью можно вычислить по формуле S = 2 pi r * h, где r - радиус шара вданномслучае10см, h - расстояние от центра шара до плоскости вданномслучае7см.

Подставив известные значения в формулу, получим: S = 2 3.14 10 * 7 = 440.92 см²

Таким образом, площадь сечения плоскости шара радиусом 10 см на расстоянии 7 см от центра составляет 440.92 квадратных сантиметра.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

S = π r^2 - π rd^2 S = π 10^2 - π 107^2 S = π 100 - π 9 S = 91π Ответ: S сечения плоскости равна 91π кв.см.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме