Сколько олифы потребуется для окраски 100 вёдер конической формы, если диаметры ведра 25 см и 30 см,...

Для решения этой задачи необходимо вычислить площадь боковой поверхности одного ведра и затем определить, сколько олифы потребуется для окраски всех ведер.

1. Форма ведра: Ведро имеет форму усеченного конуса.

2. Параметры ведра:

   • Диаметр верхнего основания (d_1 = 25) см, радиус (r_1 = \frac{25}{2} = 12.5) см.
   • Диаметр нижнего основания (d_2 = 30) см, радиус (r_2 = \frac{30}{2} = 15) см.
   • Образующая (l = 27.5) см.

3. Площадь боковой поверхности усеченного конуса: Формула для площади боковой поверхности усеченного конуса: [ S = \pi (r_1 + r_2) l ]

   Подставим значения: [ S = \pi (12.5 + 15) \times 27.5 = \pi \times 27.5 \times 27.5 ]

4. Вычисление площади: [ S = \pi \times 756.25 \approx 2375.83 \text{ см}^2 ]

5. Перевод площади в квадратные метры: [ S = 2375.83 \text{ см}^2 = 0.237583 \text{ м}^2 ]

6. Олифы на одно ведро: Если на 1 м² требуется 150 г олифы, то на одно ведро потребуется: [ 0.237583 \times 150 \approx 35.6375 \text{ г} ]

7. Количество олифы для 100 ведер: [ 35.6375 \times 100 = 3563.75 \text{ г} ]

Таким образом, для окраски 100 ведер потребуется примерно 3563.75 г олифы.

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить площадь поверхности каждого ведра, затем сложить все площади и умножить на количество ведер, чтобы определить общую площадь, которую необходимо покрасить.

Для конической формы площадь поверхности можно найти по формуле: S = πr(l + r), где r - радиус основания конуса, l - образующая.

Для первого ведра (диаметр 25 см, радиус 12,5 см): S1 = π 12,5 (27,5 + 12,5) = π 12,5 40 = 500π см²

Для второго ведра (диаметр 30 см, радиус 15 см): S2 = π 15 (27,5 + 15) = π 15 42,5 = 637,5π см²

Общая площадь для 100 ведер: Sобщ = 100 (S1 + S2) = 100 (500π + 637,5π) = 113750π см²

Теперь найдем количество олифы, необходимое для покраски данной площади: Масса олифы на 1 м² - 150 г Масса олифы для Sобщ - 150 * 113750π = 17062500π г

Ответ: для окраски 100 ведер конической формы потребуется 17062500π г олифы.