Сли сторону квадрата увеличить на 20% то его площадь увеличится на 11дм2. Вычисли сторону квадрата и...

Давайте обозначим сторону исходного квадрата как ( x ) дм.

1. Исходная площадь квадрата:
   Площадь квадрата до увеличения стороны составляет ( x^2 ) квадратных дециметров.

2. Новая сторона квадрата после увеличения:
   Если сторону квадрата увеличить на 20%, новая сторона будет равна ( 1.2x ).

3. Новая площадь квадрата:
   Площадь квадрата после увеличения стороны станет ( (1.2x)^2 = 1.44x^2 ).

4. Увеличение площади:
   По условию, площадь увеличивается на 11 дм². Значит, разница между новой и старой площадью равна 11 дм²: [ 1.44x^2 - x^2 = 11 ]

5. Уравнение для стороны квадрата:
   Это уравнение можно упростить: [ 1.44x^2 - x^2 = 11 \ 0.44x^2 = 11 ]

6. Вычисление стороны квадрата:
   Разделим обе стороны уравнения на 0.44, чтобы найти ( x^2 ): [ x^2 = \frac{11}{0.44} = 25 ] Следовательно, ( x = \sqrt{25} = 5 ) дм.

7. Проверка:
   Исходная площадь квадрата: ( 5^2 = 25 ) дм².
   Новая сторона: ( 1.2 \times 5 = 6 ) дм.
   Новая площадь: ( 6^2 = 36 ) дм².
   Увеличение площади: ( 36 - 25 = 11 ) дм², что соответствует условию задачи.

Таким образом, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм, а его площадь равна 25 дм².

Пусть сторона квадрата до увеличения равна x дм. Тогда его площадь равна S = x^2 дм^2.

Если увеличить сторону на 20%, то новая сторона будет равна 1.2x дм. Тогда новая площадь будет равна (1.2x)^2 = 1.44x^2 дм^2.

По условию задачи, разность между новой и старой площадью равна 11 дм^2:

1.44x^2 - x^2 = 11 0.44x^2 = 11 x^2 = 11 / 0.44 x^2 = 25 x = 5

Таким образом, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм, а его площадь равна 25 дм^2.