Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 м,боковое ребро 13м.Найти площадь боковой...

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды используется формула: S = (1/2) периметр основания боковое ребро. Периметр основания правильного треугольника равен 3 сторона основания. S = (1/2) 3 10 13 = 195 м². Площадь боковой поверхности пирамиды равна 195 квадратных метров.

Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, нам нужно учитывать, что боковая поверхность состоит из равных по площади треугольников. В данном случае, боковая поверхность состоит из трёх равнобедренных треугольников, где боковое ребро пирамиды является равными сторонами этих треугольников, а сторона основания пирамиды — их основанием.

Дано:

• Сторона основания ( a = 10 ) м.
• Боковое ребро ( b = 13 ) м.

Для нахождения площади одного бокового треугольника, воспользуемся формулой для площади треугольника через основание и высоту:

[ S_{\text{бок. треугольника}} = \frac{1}{2} \times основание \times высота ]

Сначала найдем высоту бокового треугольника. Высота опускается на основание, деля его на две равные части, по 5 м каждая.

Для нахождения высоты воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, где боковое ребро является гипотенузой, высота — одним из катетов, и половина стороны основания — другим катетом:

[ b^2 = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 ]

Подставим известные значения:

[ 13^2 = h^2 + 5^2 ]

[ 169 = h^2 + 25 ]

[ h^2 = 169 - 25 = 144 ]

[ h = \sqrt{144} = 12 \text{ м} ]

Теперь найдем площадь одного бокового треугольника:

[ S_{\text{бок. треугольника}} = \frac{1}{2} \times 10 \times 12 = 60 \text{ м}^2 ]

Так как в пирамиде три таких треугольника, общая площадь боковой поверхности равна:

[ S_{\text{бок. поверхности}} = 3 \times 60 = 180 \text{ м}^2 ]

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды составляет 180 квадратных метров.

Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды можно воспользоваться формулой: S = 1/2 периметр основания боковое ребро.

Периметр основания правильного треугольника равен 3 сторона, поэтому периметр основания данной пирамиды равен 3 10 = 30 м.

Теперь можем подставить данные в формулу:

S = 1/2 30 м 13 м = 195 м².

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 195 квадратных метров.