сторона правильного треугольника равна 4 см найдите радиус его вписанной и описанной окружностей
сторона правильного треугольника равна 4 см найдите радиус его вписанной и описанной окружностей
Для начала рассмотрим радиус вписанной окружности. В правильном треугольнике радиус вписанной окружности можно найти по формуле r = a √3 / 6, где a - длина стороны треугольника. В данном случае, a = 4 см, поэтому радиус вписанной окружности будет r = 4 √3 / 6 = 2√3 / 3 см.
Теперь рассмотрим радиус описанной окружности. В правильном треугольнике радиус описанной окружности можно найти по формуле R = a / √3, где a - длина стороны треугольника. В данном случае, a = 4 см, поэтому радиус описанной окружности будет R = 4 / √3 = 4√3 / 3 см.
Таким образом, радиус вписанной окружности правильного треугольника со стороной 4 см равен 2√3 / 3 см, а радиус описанной окружности равен 4√3 / 3 см.
Для начала рассмотрим правильный треугольник, все стороны которого равны друг другу, в данном случае 4 см.
Радиус описанной окружности (R) можно вычислить по формуле: [ R = \frac{a}{\sqrt{3}} ] где ( a ) – длина стороны треугольника.
Подставляя данную длину стороны: [ R = \frac{4}{\sqrt{3}} \approx \frac{4}{1.732} \approx 2.31 \text{ см} ]
Радиус вписанной окружности (r) вычисляется по формуле: [ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} ] где ( a ) – длина стороны треугольника.
Подставляя длину стороны: [ r = \frac{4 \sqrt{3}}{6} = \frac{4 \cdot 1.732}{6} \approx 1.155 \text{ см} ]
Таким образом, радиус описанной окружности правильного треугольника со стороной 4 см примерно равен 2.31 см, а радиус вписанной окружности примерно равен 1.155 см.
