Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, деленную на корень квадратный из...

Площадь равностороннего треугольника равна (25√3) / 4.

Для нахождения площади равностороннего треугольника используется формула:

[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 ]

где ( a ) — длина стороны треугольника. В данном случае ( a = 10 ).

Подставляем значение стороны в формулу:

[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 100 = 25\sqrt{3} ]

Теперь, чтобы найти площадь, делённую на (\sqrt{3}), выполним следующее деление:

[ \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25 ]

Таким образом, площадь равностороннего треугольника, делённая на (\sqrt{3}), равна 25.

Для нахождения площади равностороннего треугольника с известной стороной длиной 10, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника: S = (a^2 * sqrt(3)) / 4, где a - длина стороны треугольника.

Подставляем значение длины стороны a = 10 в формулу: S = (10^2 sqrt(3)) / 4, S = (100 sqrt(3)) / 4, S = 25 * sqrt(3).

Таким образом, площадь равностороннего треугольника со стороной длиной 10, деленная на корень квадратный из 3, равна 25.