Сторону квадрата увеличили в x раз, поэтому площадь квадрата увеличилась в 47 раз. Чему равно x? Ответ...

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как изменение стороны квадрата влияет на его площадь.

1. Площадь квадрата вычисляется по формуле: ( A = a^2 ), где ( a ) — длина стороны квадрата.
2. Если сторону квадрата увеличить в ( x ) раз, то новая сторона будет равна ( ax ).
3. Площадь нового квадрата будет равна ( (ax)^2 = a^2x^2 ).

4. По условию, новая площадь увеличилась в 47 раз по сравнению с исходной площадью. Это означает, что:

   [ a^2x^2 = 47a^2 ]

5. Разделим обе части уравнения на ( a^2 ) (предполагая, что ( a \neq 0 )):

   [ x^2 = 47 ]

6. Чтобы найти ( x ), нужно взять квадратный корень из обеих частей уравнения:

   [ x = \sqrt{47} ]

Таким образом, ( x = \sqrt{47} ).

x=√47

x=√47